Matematikek ez dute askoren irakasgai gustukoena izateko fama, baina Amaia Iparragirrek (Azpeitia, 1994) horixe atsegin du txikitatik. Matematikako gradua ikasi zuen Euskal Herriko Unibertsitatean; ondoren, estatistikari lotutako master bat egin zuen, eta egun, doktore tesia egiten ari da, unibertsitate berean. Ikasle eta aldi berean irakasle ere bada; izan ere, estatistikari lotutako irakasgaiak ematen ditu Matematika eta Biologia graduetan, EHUn bertan.
Matematikek ez dute jende askoren gustuko gaia izateko ospea. Zer dela-eta erabaki zenuen ikasketa horiek egitea?
Irakasgai guztien artean, niri beti matematika gustatu izan zait gehien; txikitatik. Gure ama ere matematikako irakaslea zen ikastolan, eta ez dakit horrek zerikusirik ote duen... Uste dut lasai esaten dugula matematika ez zaigula gustatzen, baina beldur gehiago ematen digu beste irakasgai batzuk ez zaizkigula gustatzen esateak. Batxilergoan zientziaren bidea hartu nuen, eta gero, zalantzak izan nituen zer ikasi erabakitzerakoan. Izan ere, matematika gustatzen zitzaidan, baina horrek ez du esan nahi Matematikako gradua ikasi behar nuenik. Azkenean, animatu egin nintzen.
Eta sorpresa ona hartu al zenuen?
Bai. Askok esaten dute Batxilergoko matematikak eta Matematikako graduak ez dutela zerikusirik, eta egia esan, oso ezberdinak dira. Izan ere, unibertsitatean askoz ere modu abstraktuagoan lantzen da matematika. Dena den, niri hasieratik asko gustatu zitzaidan gradua, nahiz eta hasieran denbora pixka bat behar izan nuen egokitzeko.
Gradua amaitzean, estatistikari lotutako master bat egin zenuen, eta doktore tesia garatzen ari zara egun. Nolatan animatu zinen pauso hori ematera?
Gradu bukaerako eta master bukaerako lanak irakasle berarekin egin nituen, eta master amaierako lana egiten ari nintzela, irakasle horri Eustateko proiektu bat iritsi zitzaion; datu batzuekin lan egitean zatzan egitasmoa. Irakasle hori eta haren lantaldea ez ziren proiektu hori bakarrik garatzeko gai, eta norbait kontratatu behar zuten horretarako. Orduan, analisi horiek egitea nahi al nuen galdetu zidaten. Urtebetez aritu nintzen azterketa horiek egiten, doktoratu gabeko ikertzaile gisa lanean. Datu horiekin lanean hasi nintzenean, arazo eta galdera batzuk sortu zitzaizkigun, eta ikusi genuen metodologia baten falta zegoela. Behar horretatik abiatuta, tesia egitea erabaki nuen.
Zer ari zara lantzen tesi horretan? Zure ikerketa arloa ulertzeko, eredu aurresaleak zer diren jakin behar da lehen-lehenik. Zer dira?
Eredu aurresaleak estatistikan asko erabiltzen diren ereduak dira. Horien helburua da, behatu diren datuetan oinarrituta, etorkizunean zer gertatuko den aurresatea edo aurreikustea. Eredu aurresaleak arlo ezberdinetan aplikatzeko helburuarekin sortzen dira; besteak beste, asko erabiltzen dira medikuntzan. Esaterako, ospitalera iristen den paziente batek dituen sintomak kontuan izanda, eredu aurresale batek lagun dezake ingresatzea komeni den ala ez erabakitzen. Beste paziente batzuek ere antzeko sintomak izan dituztenez, aurreikusi daiteke haren arrisku maila. Halako kasuetarako erabiltzen dira eredu aurresaleak, eta praktikan erabiltzen direnez, ereduek onak izan behar dute, aplikagarriak.
Eta nola garatu eredu onak?
Eredu aplikagarriak sortu ahal izateko, hainbat pauso jarraitu behar ditugu: eredua estimatu, ereduak kontuan izatea nahi dugun aldagaiak edo ezaugarriak aukeratu, ereduaren aurresateko gaitasuna neurtu... Eta amaitzeko, horiek datu berrietan aplikatuta ondo funtzionatzen duten edo ez aztertu. Nire doktore tesian, inkestetako datuei garatu nahi zaizkie eredu aurresale horiek. Normalean, inkestak egiten ditugunean, populazio jakin bati galdetegi bat egitea izaten da helburua. Dena den, ezin zaio inkesta hori populazio guztiari egin, eta horregatik, lagindu egiten da populazioa. Lagin horrek galdetegia betetzen du, eta horien bidez bildutako informazioarekin, helburua izaten da populazioaren gaineko informazioa aurresan ahal izatea; horretarako baliatzen dira eredu aurresaleak.
Iparragirreren lehen aurkezpena kongresu batean, 2016an, Bartzelonan. (Utzitakoa)
Bide horretan, arazoren bat sortu ohi da, ordea.
Bai, populazio horretatik lagina nola ateratzen den da kontua. Milako populazio batean zoriz aukera daiteke ehun pertsonako lagina, edo laginketa hori modu ezberdin batzuetan egin daiteke, laginketa diseinu konplexuago bat jarraituz. Adibidez, populazio horretan zenbait bereizketa egin daitezke: genero bereizketak, adinari lotutakoak, jatorriari dagozkionak... Hau da, intereseko ezaugarriak kontuan hartuta, ezaugarri horiek dituzten zenbat pertsona, ale edo indibiduo aztertu nahi ditugun erabaki dezakegu. Guk nahi ditugun azpitalde denak ondo ordezkatuta egotea lortuko genuke horrela. Zer gertatzen da, ordea? Gerta daiteke azpitalde horietako batzuk behar baino gehiago lagintzea; hau da, zoriz hartuko genituzkeenak baino indibiduo gehiago hartzea laginerako. Ondorioz, lagindutako indibiduo bakoitzak pisu ezberdina izango du; populazioan ordezkatzen dituen indibiduo kopuruaren araberako pisua, hain zuzen ere. Adibidez, hogei pertsonako talde batetik lau lagintzen baldin baditugu, lagindutako lau pertsona horien pisua bost izango da, guztira beren taldeko hogei pertsona ordezkatzen dituztelako. Aldiz, lau pertsonako talde batetik bi lagintzeko baldin baditugu, lagindutako bi horien pisua bi izango da. Pisu horiek kontuan hartu behar dira eredu aurresaleak garatzerakoan, bestela arazo batzuk sortuko liratekeelako prozesuan; alborapen arazoak, besteak beste. Kontua da eredu aurresaleak garatzerakoan laginketa diseinu konplexu horiek kontuan hartzeko metodologia ez dagoela guztiz garatuta. Hau da, eredu aurresale horiek zoriz hartutako laginketetara doitu dira orain arte, batez ere.
Beraz, zorizko laginentzako garatutako metodologia edo laginketa diseinua kontuan hartzen duen metodologia baliatuz gero, aldaketak egon daitezke emaitzetan.
Hori da, eredu ezberdinak lortuko genituzke. Bukaeran lortuko genukeen eredu hori ez litzateke berdina izango laginketa diseinua kontuan hartuta edo kontuan hartu gabe. Eta hobeto da diseinua kontuan hartuta egitea.
Zer fasetan dago une honetan zure tesia?
Bukaerako fasea falta da. Doktore tesirako jarri genituen helburuak bete ditugu nolabait, eta orain ondo dokumentatzea eta txosten batean dena ondo idaztea falta da. Gainera, software estatistikoa garatu nahiko genuke, guk sortu dugun metodologia hori gero beste batzuek erabili ahal izateko. Eta, azkenik, defentsa egin beharko dut. Nahiko nuke 2023 bukaerarako dena idaztea eta 2024. urtearen hasieran-edo defentsa egitea.
Zeelanda Berrian garatu duzu tesiaren zati bat. Zertan aritu zara han?
Lehenik, Bartzelonan egon nintzen bi hilabetez, tesian sartuko den gai bat lantzen, Universitat Politecnica de Catalunyako Guadalupe Gomez Melis ikertzailearekin. Horrez gain, hiru hilabeteko egonaldi bat egin berri dut, Zeelanda Berrian. University of Aucklanden izan naiz, inkesta konplexuen eremuan lan egiten duen ikertzaile batekin; Thomas Lumley izena du hark. Nire tesi zuzendarietako batek kongresu batean ezagutu zuen Lumley; zuzendariak esan zion berak lan egiten duen arlo berean ari ginela lanean, eta ikasle batek berarekin lan egiteko interesa zuela. Hasieratik esan zuen baietz. Berez, 2020an joan behar nuen Zeelanda Berrira, baina pandemia tarteko, atzeratu egin zen kontua. Azkenean, ireki dituzte herrialde horretako mugak, eta aurten egin ahal izan dut egonaldia. Uztailean joan nintzen hara, eta urrian itzuli.
Zer moduzko esperientzia izan da?
Oso ona, bai profesionalki, bai pertsonalki. Profesionalki, asko ikasi dut Lumleyrengandik. Laginketa konplexuko inkesten arloa asko landu du hark, eta niretzat sekulakoa izan da gai horretaz hainbeste dakien pertsona batekin lan egitea. Ondo egin dugu lan elkarrekin, eta biok gustura gelditu gara lortutako emaitzarekin.
Aucklanden, 2022ko abuztuan. (Utzitakoa)
Eta pertsonalki, zer moduzko esperientzia izan da?
Sekulakoa, baita ere. Egia da ezin izan dudala asko bidaiatu, lanean aritu naizelako, baina saiatu naiz asteburu batzuetan inguruko lekuak ezagutzen. Iparraldeko nahiz hegoaldeko irlak bisitatu ditut, eta denak oso politak dira. Sumendiak, mendiak, lakuak... ikusi ditut, eta mundiala izan da. Dena den, oraindik pandemiaren ondorioak nabariak dira Zeelanda Berrian; joan nintzenean beharrezkoa zen maskara erabiltzea, eta ni bueltatzerako kendu dute derrigortasuna. Agian, horixe izan da txarrena. Eta bestela, jendea oso jatorra iruditu zait. Lekua sekulakoa da, baina gehiena harritu nauena jendearen jatortasuna izan da. Kalean nindoala, jendeak irribarre egiten zidan, eta Euskal Herrira itzultzean, arraroa egin zait hori; izan ere, hemen jendeak ez du hori egiten [barreak].
Ez al zaizu gogorra egin esperientzia? Doktore tesiek hala izateko fama dute...
Ordu asko sartu ditut han lanean, baina Euskal Herrian baino askoz ere gutxiago. Izan ere, irakaslea ere banaiz EHUn; Matematika eta Biologia graduetan ematen ditut klaseak. Zeelanda Berrian tesira bakarrik bideratu ditut indarrak, han ez dut izan irakaskuntzako ardurarik, eta hori pila bat nabaritu dut. Nire tesian oso zentratuta egon naiz hiru hilabetez, eta alde horretatik, lasaiago ibili naiz.
Noiztik aritzen zara irakasle?
2019ko ekainean hasi nintzen doktore tesia egiten; orduan lortu nuen beka. Aldi berean, irakasle aritzeko lan poltsan nengoen, eta bost urteko ordezkapen bat egiteko aukera iritsi zitzaidan. 2021eko otsailean izan zen hori, eta beka utzi eta baiezkoa eman nion irakasle aritzeko aukerari. Kontua da orain bi gauzak bateratu behar ditudala; irakaslea naiz, eta doktore tesia egiten ere ari naiz.
Etorkizunean irakaskuntzan aritzea nahiko al zenuke?
Bai, gustatuko litzaidake. Lehen ere horregatik egin nuen beka uzteko apustua. Egia da lan asko egin behar izaten dudala egun, irakasle lana eta doktore tesia bi ardura handi direlako, baina oso gustura ari naiz.
EHUko irakasleak ikerketan ere aritzen zarete, ezta?
Bai, bi arloak uztartu ohi ditugu; irakasle izanagatik, ikertzaile ere izan ohi gara. Gainera, irakasle gisa postu finkoak lortu ahal izateko, ikerketan jarraitzea, artikuluak argitaratzea... eskatzen dute. Egia esan, asko gustatzen zait ikerketaren mundua; nire helburua ez da soilik irakaslea izatea. Ikerketak une oro jakintza arloa zabaltzen laguntzen dizu, eta komeni da eguneratuta egotea. Uste dut guztiz bateragarriak direla bi arloak, eta izan egin behar direla, gainera.
Star Wars estatistikaren dibulgazio ekitaldian, 2019ko martxoan, Leioan. (Irantzu Barrio)
Zer ematen dizu irakaskuntzak?
Nolabaiteko feedbacka jasotzeko aukera. Une honetan ikaslea eta irakaslea naiz, eta oso gertu sentitzen naiz ikasleengandik. Orain dela ez hainbeste urte ikaslearen aulkian nengoen, eta atsegin nuen irakasleak egiten ari zena gustatzen zitzaiola transmititzea. Ni gauza bera transmititzen saiatzen naiz orain. Zure lana gogoz egiten baduzu, uste dut ikasleek ondo erantzun eta eskertu egiten dutela. Alde horretatik, oso gustura nago. Eta irakaskuntzak, aldi berean, ikasleekin batera ikasteko aukera ematen dit; haien zalantzak entzuteak gauzei beste buelta bat ematera bultzatzen naute. Esaten da gauza bat ez duzula guztiz ulertzen azaltzen dakizun arte, eta ariketa bat da jendearen aurrean jartzea eta zer egiten duzun azaltzea.
Matematikarena askotan ulertzeko mundu abstraktua egiten da. Zertan da aplikagarria, adibidez, zu lantzen ari zaren hori?
Gaur egun, eremu pila batean erabiltzen dira eredu aurresaleak. Lehen medikuntza aipatu dut, baina beste arlo askotan ere baliatzen dira: enpresa batek interesa eduki dezake makina batek zenbateko biziraupena izango duen jakiteko, biologian ere erabiltzen dira askotariko gauzak aurresateko, banketxeek baliatu ohi dituzte mailegu bat ez itzultzeko zer aukera dauden aurreikusteko, kirol lesioak aurresateko ere balio dute, Google Mapsek ere esaten dizu leku batetik bestera zenbat denboran iritsiko zaren... Halakoak aurretik jasotako datuen bidez aurreikusten dituzte, eta horien atzean ere eredu aurresaleak daude. Egundoko zerrenda osa daiteke. Nolabait, aurretik esan nahi dugu zer gertatuko den; horretarako dira eredu aurresaleak. Bestalde, laginketa berezi horiek gero eta eremu gehiagotan erabiltzen dira, besteak beste, asko erabiltzen dira estatistika ofizialean, Eustatek-eta egiten dituzten ikerketetan. Uste ez dugun gauza askoren atzean daude eredu aurresaleak; pentsatzen ez dugun gauza askoren atzean dago matematika.
Zientzialari asko kanpora joaten dira lanera, aukera hobeen bila. Zuk Euskal Herrian ikusten al duzu etorkizuna?
Hemen ere egiten da ikerketa, eta kalitatezko ikerketa, gainera. Eta egin daiteke. Atzerrian badaude zientziaren arloan ibilbide luzeagoa eta esperientzia handiagoa duten beste unibertsitate batzuk, baina ez dut uste nahitaez kanpora joan behar denik ikerketaren arloan aritzeko. Hemen ere egiten da kalitatezko ikerketa.
Zientziaren munduan, gero eta gehiago al zarete emakumeak?
Horretan sekulako zortea daukat; izan ere, emakume asko dauzkat inguruan. Asko hitz egiten da emakume erreferenteei buruz, eta askotan Marie Curie eta beste izen batzuk aipatzen dira. Baina, nire ustez, garrantzitsua da gertuko erreferenteak edukitzea. Nik horretan sekulako zortea daukat; nire bi tesi zuzendariak emakumeak dira, eta beraiek animatuta hasi nintzen ikerketaren munduan murgiltzen. "Beraiek egin baldin badute, nik zergatik ez?", pentsatzen nuen. Tesi zuzendariez gain, lan harremanak ditugun Espainiako Estatuko beste pertsona asko ere emakumeak dira, eta emakume ugariz inguratuta nago ni. Niri ez zait tokatu gizonez inguratutako mundu bat; ni aritzen naizen arloan, agian, zientziaren beste adar batzuetan baino emakume gehiago aurkitzen dira. Asko laguntzen du inguruan hainbeste emakume egoteak.
Zer esango zenioke matematika ikasi edo ez zalantzan dagoenari? Mundu polita al da?
Nire ustez, oso polita. Atzera bueltatu beharko banu, berriro Matematikako gradua ikasiko nuke. Gradu horretan ikasten duzuna gauza askotan aplika daiteke, eta horrek bide pila bat irekitzen ditu. Arlo askotan lan egin daiteke ikasketak amaitzean: teknologian, informatikan, osasun arloan, beste zientzia batzuetan, enpresetan... Gauza askoren atzean dago matematika. Eta ez da ikasten duzun materia bakarrik; Matematikaren graduan ikasten eta pentsatzen ikasten dugu, eta hori da gero lan munduan baloratzen dena. Nire ustez, oso zientzia polita da matematika, baina dena bezala, gustatu egin behar zaizu. Askok esaten dute gradu zaila dela, baina beti esaten dut niretzat askoz ere zailagoa izango litzatekeela Arte Ederrak ikastea. Esfortzua eskatzen du Matematika ikasteak, orduak sartu behar dira, baina gogoa daukana animatu egingo nuke. Gradua exijentea izan daiteke, baina esfortzuak merezi duela uste dut.
